在?ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且角A、B都是銳角，a=6，b=5，
.
（1） 求
和
的值；
（2） 設函數
，求
的值.
(1)
(2)
【解析】
試題分析：
(1)在三角形ABC中,可以利用A,B角的正弦定理把A角的正弦值求出來,因為A,B角都是銳角,所以利用正余弦之間的關系可以求出A,B角的余弦值,再根據三角形的三個內角和為
,可得
,則利用誘導公式和余弦的和差角公式即可利用A,B角的正余弦值來表示角C的余弦值.進而求的角c的余弦值.
(2)把
帶入函數
的解析式,利用誘導公式(奇變偶不變,符號看象限)可得
,利用余弦值的二倍角公式可以利用角A的正弦值或者余弦值來求的
,進而得到
的值.
試題解析：
（1）由正弦定理
，得
. （3分）
∵A、B是銳角，∴
， （4分）
， （5分）
由
，得
（6分）
（7分）
（8分）
（2）由（1）知
，
∴
（11分）
（12分）
考點：正余弦值的關系 正余弦值的和差角公式 誘導公式 余弦倍角公式
一本好題口算題卡系列答案科目：高中數學 來源：2013-2014學年廣東省韶關市高三4月高考模擬（二模）文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
在某次測量中得到的
樣本數據如下：82、84、84、86、86、86、88、88、88、88.若
樣本數據恰好是樣本數據每一個數都加2后所得數據，則、
兩個樣本的下列數字特征對應相同的是（ ）
A．眾數 B．平均數 C．中位數 D．方差
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年廣東省肇慶市高三3月第一次模擬理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
下列命題中，真命題是 ( )
A．
，
；
B．
，
；
C．“
”是“
”的充分不必要條件；
D．設
，
為向量，則“
”是“
”的必要不充分條件
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年廣東省肇慶市高三3月第一次模擬文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
設函數
.
（1）若函數
在區間（-2，0）內恰有兩個零點，求a的取值范圍；
（2）當a=1時，求函數在區間[t，t+3]上的最大值.
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年廣東省湛江市高三高考模擬測試二理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
對于任意兩個正整數
、
，定義某種運算“※”，法則如下：當、都是正奇數時，
※
=
；當、不全為正奇數時，※=
.則在此定義下，集合
中的元素個數是（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年廣東省汕頭市高三3月高考模擬考試文科試卷（解析版） 題型：選擇題
“
”是“關于
、
的不等式組
表示的平面區域為三角形”的（ ）
A.充分不必要條件 B.必要不充分條件
C.充要條件 D.既不充分也不必要條件
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)2＝a＋bi(a，b
R，i為虛數單位)，則a＋b＝ ．
是遞增的等差數列，
，
為其前
項和，若
成等比數列，則
.
上為減函數的是( )
B．
C．
D．