Question

方程sinx=x的實根的個數是

1

個．

Answer 1

分析：確定x∈（0，

π

2

），有sinx＜x；當x=0時，sinx=x；x≥

π

2

時，sinx＜x，結合函數的奇偶性，即可得出結論．

解答：解：因為x∈（0，

π

2

），有sinx＜x；當x=0時，sinx=x；x≥

π

2

時，sinx＜x，
函數y=sinx與y=x都是奇函數，所以方程只有1個解．
故答案為：1．

點評：本題考查方程的根，考查學生分析解決問題的能力，屬于中檔題．