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【題目】解不等式|x﹣2|+|x﹣4|＞6．

【答案】解：當x＜2時，不等式即6﹣2x＞6，解得x＜0．
當2≤x＜4時，不等式即2＞6，解得x無解．
當x≥4時，不等式即x﹣6＞6，解得x＞12．
綜上可得，不等式的解集為（﹣∞，0）∪（12，+∞）．
【解析】將絕對值不等式的左邊去掉絕對值，在每一段上解不等式，最后求它們的并集即可．
【考點精析】認真審題，首先需要了解絕對值不等式的解法(含絕對值不等式的解法：定義法、平方法、同解變形法，其同解定理有；規律：關鍵是去掉絕對值的符號)．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知A={x|﹣x2+3x﹣2＞0}，B={x|x2﹣（a+1）x﹣a≤0}．
（1）化簡集合B；
（2）若AB，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】函數f（x）=lnx+2x﹣6的零點在區間（ ）
A.（﹣1，0）
B.（2，3）
C.（1，2）
D.（0，1）

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】△ABC的周長等于2(sinA＋sinB＋sinC)，則其外接圓半徑等于________．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知f（x）=|ax+1|（a∈R），不等式f（x）≤3的解集為{x|﹣2≤x≤1}，則a的值為（ ）
A.2
B.4
C.﹣2
D.﹣1

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知全集U=R，集合A={x|﹣1≤x＜3}，B={x|x﹣k≤0}，
（1）若k=1，求A∩UB
（2）若A∩B≠，求k的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知定義域為R的函數f(x)不是偶函數，則下列命題一定為真命題的是(　　)

A. x∈R，f(－x)＝－f(x)

B. x∈R，f(－x)≠f(x)

C. x0∈R，f(－x0)＝－f(x0)

D. x0∈R，f(x0)≠f(－x0)

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知集合M={1,2,(m2-3m-1)+(m2-5m-6)i},N={-1,3},且M∩N={3},則實數m的值為( )
A.4
B.-1
C.-1或4
D.-1或6

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知數列{an}，{bn}的通項公式分別為an=an+2，bn=bn+1(a，b是常數，且a>b)，那么兩個數列中序號與相應項的數值相同的項的個數是( )
A.0
B.1
C.2
D.無窮多個

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同步練習冊答案
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