如果一個(gè)棱柱的底面是正多邊形，并且側(cè)棱與底面垂直，這樣的棱柱叫做正棱柱，已知一個(gè)正六棱柱的各個(gè)頂點(diǎn)都在半徑為3的球面上，則該正六棱柱的體積的最大值為 .
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
如圖，圓柱內(nèi)有一個(gè)三棱柱，三棱柱的底面在圓柱底面內(nèi)，并且底面是正三角形，如果圓柱的體積是
，底面直徑與母線長(zhǎng)相等，那么三棱柱的體積是多少？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年新人教版高三上學(xué)期單元測(cè)試（3）數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題
（14分）如圖，圓柱
內(nèi)有一個(gè)三棱柱
,三棱柱的 底面為圓柱
底面的內(nèi)接三角形，且
是圓
的直徑。
（I）證明：平面
平面
；
（II）設(shè)
，在圓柱內(nèi)隨機(jī)選取一點(diǎn)，記該點(diǎn)取自三棱柱內(nèi)的概率為
。
（i）當(dāng)點(diǎn)
在圓周上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求的最大值；
（ii）如果平面
與平面
所成的角為
。當(dāng)取最大值時(shí)，求
的值。
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, 則底面積
,
.
