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在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中,M、N分別是AC1、A1B1的中點.點在正方體的表面上運動,則總能使 與垂直的點所構成的軌跡的周長等于           

 

【答案】

【解析】

試題分析:取的中點,連接,則平面,設在平面中的射影為,過與平面平行的平面為,∴能使垂直的點所構成的軌跡為矩形,其周長與矩形的周長相等,∴正方形等于的棱長為1,∴矩形的周長為.

考點:立體幾何中的軌跡問題.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

11、如圖所示在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中,點P在線段AD1上運動,給出以下四個命題:
①異面直線C1P和CB1所成的角為定值;
②二面角P-BC1-D的大小為定值;
③三棱錐D-BPC1的體積為定值;
④直線CP與直線ABC1D1所成的角為定值.
其中真命題的個數為( 。

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科目:高中數學 來源: 題型:

在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中,異面直線AB與CD1之間的距離是( 。

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科目:高中數學 來源: 題型:

在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中,M和N分別為A1B1 和BB1的中點,那么直線AM與CN所成角的余弦值是(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

(理科)如圖,在棱長為1的正方體A'C中,過BD及B'C'的中點E作截面BEFD交C'D'于F.
(1)求截面BEFD與底面ABCD所成銳二面角的大小;
(2)求四棱錐A'-BEFD的體積.

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2004•武漢模擬)(文科)在棱長為1的正方體ABCD-A′B′C′D′中,AC′為對角線,M、N分別為BB′,B′C′中點,P為線段MN中點.
(1)求DP和平面ABCD所成的角的正切;
(2)求四面體P-AC′D′的體積.

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同步練習冊答案
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