Question

（本題滿分16分）

2010年上海世博會某國要建一座八邊形（不一定為正八邊形）的展館區（如圖），它的主體造型的平面圖是由二個相同的矩形和構成的面積為m²的十字型地域，計劃在正方形上建一座“觀景花壇”，造價為元／m²，在四個矩形上（圖中陰影部分）鋪花崗巖地坪，造價為元/m²,再在四個空角（如等）上鋪草坪，造價為元/m². 設總造價為元，長為m.

（1）用表示矩形的邊的長

（1）試建立與的函數關系

（2）當為何值時，最小？并求這個最小值

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 1

【答案】

當米時，有最小值為元

【解析】1）由得：

       

        .                            ……………………..3分

   （2）

       

       

       

       

                              ……………………..7分

       

             

             

        .…..11分

   （3）   ………..13分

        當且僅當，即時， . ………..15分

        所以當米時，有最小值為元.          ……………………..16分