Question

規定記號“?”表示一種運算，即a?b=ab+a+b²（a，b∈R），若k?x＞0對任意實數x都成立，則實數k的取值范圍是

（0，4）

．

Answer 1

分析：根據規定，：k?x＞0即kx+k+x²＞0對任意實數x都成立，由此可得△=k²-4k＜0，解出即得k的取值范圍．

解答：解：由規定知：k?x＞0對任意實數x恒成立，即kx+k+x²＞0對任意實數x都成立，
所以有△=k²-4k＜0，解得0＜k＜4．
所以實數k的取值范圍是（0，4）．
故答案為：（0，4）．

點評：本題主要考查新定義，考查恒成立問題，考查學生利用所學知識解決新問題的能力．