Question

表面積為16π的球的內接正方體的體積為（　　）

• A、8
• B、

  16

  9

• C、

  64 3

  9

• D、16

Answer 1

分析：求出球的半徑，正方體的對角線是外接球的直徑，然后求出想正方體的棱長，即可求出正方體的體積．

解答：解：表面積為16π的球的半徑為：4πr²=16π，r=2，
正方體的對角線為：4；正方體的棱長為：

4

3

，
正方體的體積為：(

4

3

)3=

64 3

9

，
故選C．

點評：本題是基礎題，考查球的內接正方體的體積的求法，正方體的對角線就是外接球的直徑，是解題的關鍵，考查計算能力．