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如圖，過定點(diǎn)A（m,0）(m＞0)作直線交y軸于Q點(diǎn)，過Q作QP⊥AQ交x軸于P點(diǎn)，在PQ的延長線上取點(diǎn)M，使|MQ|=|PQ|.當(dāng)直線AQ變動(dòng)時(shí)，求點(diǎn)M的軌跡方程.

解：以A為極點(diǎn)，Ax為極軸建立極坐標(biāo)系.設(shè)M（ρ，θ），由已知可得∠APQ=,|AM|=|AP|.

則|PQ|=ρcos,|OP|=ρcos2.

∴ρ·=m,即ρ=.

∴點(diǎn)M的軌跡方程為ρ=.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•溫州一模）如圖，過點(diǎn)A（0，-1）的動(dòng)直線l與拋物線C：x2=4y交于P（x1，y1），Q（x2，y2）兩點(diǎn)．
（1）求證：x1x2=4
（2）已知點(diǎn)B（-1，1），直線PB交拋物線C于另外一點(diǎn)M，試問：直線MQ是否經(jīng)過一個(gè)定點(diǎn)？若是，求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不是，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

如圖，過定點(diǎn)A（m,0）(m＞0)作直線交y軸于Q點(diǎn)，過Q作QP⊥AQ交x軸于P點(diǎn)，在PQ的延長線上取點(diǎn)M，使|MQ|=|PQ|.當(dāng)直線AQ變動(dòng)時(shí)，求點(diǎn)M的軌跡方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，過定點(diǎn)A（m,0）(m＞0)作直線交y軸于Q點(diǎn)，過Q作QP⊥AQ交x軸于P點(diǎn)，在PQ的延長線上取點(diǎn)M，使|MQ|=|PQ|.當(dāng)直線AQ變動(dòng)時(shí)，求點(diǎn)M的軌跡方程.

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如圖，過定點(diǎn)A（m,0）(m＞0)作直線交y軸于Q點(diǎn)，過Q作QP⊥AQ交x軸于P點(diǎn)，在PQ的延長線上取點(diǎn)M，使|MQ|=|PQ|.當(dāng)直線AQ變動(dòng)時(shí)，求點(diǎn)M的軌跡方程.

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同步練習(xí)冊答案
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