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函數f（x）=（m2-m-1）xm是冪函數，且在 （0，+∞）上為增函數，則實數m=
 
．
考點：冪函數的概念、解析式、定義域、值域
專題：函數的性質及應用
分析：只有y=xα型的函數才是冪函數，當m2-m-1=1函數f（x）=（m2-m-1）xm才是冪函數，又函數f（x）=（m2-m-1）xm在x∈（0，+∞）上為增函數，所以冪指數應大于0．
解答： 解：要使函數f（x）=（m2-m-1）xm是冪函數，且在x∈（0，+∞）上為增函數，
則
m2-m-1=1
m＞0
，
解得：m=2．
故答案為：2．
點評：本題考查了冪函數的概念及其單調性，解答的關鍵是掌握冪函數定義及性質，冪函數在冪指數大于0時，在（0，+∞）上為增函數．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

過點A（1，1）作曲線y=x2（x≥0）的切線，設該切線與曲線及x軸所圍圖形的面積為S，則S=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設等差數列{an}滿足a3=5，a8=-5
（Ⅰ）求{an}的通項公式；
（Ⅱ）求{an}的前n項和Sn及使得Sn最大的序號n的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知sinx+cosx=
3
2
5
，則sin2x=（　　）
A、
18
25
B、
7
25
C、-
7
25
D、-
16
25

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科目：高中數學 來源： 題型：

0＜α＜π，且sin(α+
π
4
)=-
2
10
，則tan2α等于（　　）
A、
24
7
B、-
24
7
C、±
24
7
D、
7
24

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x+1）=6x+4，則f（-1）=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知
.
AB
=（5，-3），C（-1，3），
.
CD
=2
.
AB
，則點D的坐標為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知全集U={1，2，3，4，5，6}，A={2，3，6}，則∁UA=（　　）
A、{1，4，5}
B、{2，3，6}
C、{1，4，6}
D、{4，5，6}

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科目：高中數學 來源： 題型：

大座鐘的鐘擺每2秒完成一次完整的擺動，鐘擺與它的靜止位置所成的最大角為10°，若鐘擺與它的靜止位置所成的角θ按簡諧振動的方式改變，則角θ（單位：度）與時間t（單位：秒）之間的函數關系為
 
（當鐘擺處于豎直位置時開始計時）

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