Question

如圖，設SA、SB是圓錐SO的兩條母線，O為底面圓心，C是SB上一點．

求證：AC與平面SOB不垂直．

Answer 1

答案：
解析：

分析：對于“不垂直”的否定性結論使用反證法，在假設“垂直”的條件下，容易得到一些性質，經過推導得出矛盾？ 　　證明：假設AC⊥面SOB， 　　∵SO面SOB，∴AC⊥SO． 　　又∵SO⊥底面⊙O，∴SO⊥AB． 　　∴SO⊥面SAB． 　　∴平面SOB∥底面⊙O，這顯然出現矛盾． 　　∴假設不成立，即AC與平面SOB不垂直．

提示：

對于一些“否定性”命題可用反證法證明．