Question

如圖,設(shè)SA、SB是圓錐SO的兩條母線,O為底面圓心,C是SB上一點(diǎn).

求證:AC與平面SOB不垂直.

Answer 1

分析：對(duì)于“不垂直”的否定性結(jié)論使用反證法,在假設(shè)“垂直”的條件下,容易得到一些性質(zhì),經(jīng)過(guò)推導(dǎo)得出矛盾?

證明：假設(shè)AC⊥面SOB,

∵SO面SOB,∴AC⊥SO.

又∵SO⊥底面⊙O,∴SO⊥AB.

∴SO⊥面SAB.

∴平面SOB∥底面⊙O，這顯然出現(xiàn)矛盾.

∴假設(shè)不成立,即AC與平面SOB不垂直.

綠色通道

    對(duì)于一些“否定性”命題可用反證法證明.