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求函數y=3-2cosx，x∈[-
π
4
，
π
4
]的值域．
考點：余弦函數的圖象
專題：三角函數的圖像與性質
分析：根據余弦函數的性質即可求出函數的值域．
解答： 解：∵x∈[-
π
4
，
π
4
]，
∴cosx∈[
2
2
，1]，
則-cosx∈[-1，-
2
2
]，
則-2cosx∈[-2，-
2
]，
3-2cosx∈[1，3-
2
]，
故函數的值域為[1，3-
2
]．
點評：本題主要考查三角函數的值域的求解，比較基礎．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

有7名學生站成一排，下列情況各有多少種不同的排法．
（1）甲、乙必須排在一起；
（2）若甲不在排頭，乙不在排尾；
（3）甲、乙、丙互不相鄰；
（4）甲、乙之間須隔一個人；
（5）若甲必須在乙的右邊（可以相鄰，也可以不相鄰），有多少種站法？
（6）若將7人分成兩排，前四后三，有多少種站法．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓C與雙曲線x2-
y2
3
=1的焦點相同，且與直線y=x+4有公共點，則橢圓C的長軸長的最小值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知Sn=4-an-
1
2n-2
，求an與Sn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設點A（x1，y1）、B（x2，y2）是函數y=f（x）（x1＜x＜x2）圖象上的兩端點．O為坐標原點，且點N滿足
ON
=λ
OA
+（1-λ）
OB
，點M（x，y）在函數y=f（x）的圖象上，且滿足x=λx1+（1-λ）x2（λ為實數），則稱|MN|的最大值為函數y=f（x）的“高度”．函數f（x）=x2-2x-1在區(qū)間[-1，3]上的“高度”為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

求證：sin2α+sin2β-sin2α•sin2β+cos2α•cos2β=1．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖所示，在棱長為1的正方體ABCD-A′B′C′D′中，E為棱BC的中點．
（1）在棱BB′上是否存在點M，使D′M⊥平面B′AE？為什么？
（2）在正方體表面ABB′A′上是否存在點N，使得D′N⊥平面B′AE？為什么？

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科目：高中數學 來源： 題型：

求函數y=sin（-
3x
2
+
π
4
）+1的單調遞增區(qū)間，對稱軸，對稱中心．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點A、B、C、D均在球O上，AB=BC=
3
，AC=3，若三棱錐D-ABC體積的最大值為
3
3
4
，則球O的表面積為（　　）
A、36π
B、16π
C、12π
D、
16
3
π

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