（本小題滿分13分）已知函數
（
）的圖象經過點
．
（Ⅰ）求函數
的解析式；
（Ⅱ）求函數的最小正周期和單調遞減區間．
科目：高中數學 來源：2015屆四川省巴蜀好教育聯盟12月大聯考文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
設全集U＝{x∈N＋|x＜6}，集合A＝{1，3}，B＝{3，5}，則?U（A∪B）＝（ ）
A、{1，4} B、{1，5} C、{2，5} D、{2，4}
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科目：高中數學 來源：2015屆北京市朝陽區高三上學期期中統一考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分13分）對于項數為
的有窮數列
，記
，即
為
中的最大值，則稱
是的“控制數列”，各項中不同數值的個數稱為的“控制階數”．
（Ⅰ）若各項均為正整數的數列的控制數列
為
，寫出所有的；
（Ⅱ）若
，
，其中
，是的控制數列，試用
表示
的值；
（Ⅲ）在
的所有全排列中，將每種排列視為一個數列，對于其中控制階數為2的所有數列，求它們的首項之和．
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科目：高中數學 來源：2015屆北京市朝陽區高三上學期期中統一考試理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
設函數
滿足下列條件：
（1）對任意實數
都有
；
（2）
，
，
．
下列四個命題：
①
；
②
；
③
；
④當
，
時，
的最大值為
．
其中所有正確命題的序號是（ ）
A．①③ B．②④ C．②③④ D．①③④
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科目：高中數學 來源：2015屆北京市朝陽區高三上學期期中統一考試文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分13分）已知數列
是等差數列，且
．
（Ⅰ）求數列的通項公式；
（Ⅱ）若數列
是首項為2，公比為2的等比數列，求數列
的前
項和
．
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; （Ⅱ）[
]，
的圖象經過點
，將點代入，即可求出a值，即得解析式；（Ⅱ）由（Ⅰ）化簡可得
，可得周期為
，令
，
，即可得單調遞減區間．
．
．
．
．
，
的單調性、周期性及其求法．
在區間
內的零點個數為（ ）
（B）
（C）
（D）
， 
，則
的值是_______;
的值是_______． 
與拋物線
，所圍成封閉圖形的面積為