Question

（12分）判斷函數(shù)y=在區(qū)間［2,6］上的單調(diào)性，并求最大值和最小值.

Answer 1

解：設(shè)x₁、x₂是區(qū)間［2,6］上的任意兩個實(shí)數(shù),且x₁<x₂,則
f(x₁)-f(x₂)= -==.
由2<x₁<x₂<6,得x₂-x₁>0,(x₁-1)(x₂-1)>0,
于是f(x₁)-f(x₂)>0,即f(x₁)>f(x₂). xx_k.Com]
所以函數(shù)y=是區(qū)間［2,6］上的減函數(shù).
因此,函數(shù)y=在區(qū)間的兩個端點(diǎn)上分別取得最大值與最小值,即當(dāng)x=2時,y_max=2;當(dāng)x=6時,y_min=.

解析