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【題目】如圖,在四棱錐中,,且的中點.

1)求證:平面平面

2)若二面角,求直線與平面所成角的正弦值.

【答案】1)詳見解析;(2

【解析】

1)在直角梯形中,由條件可得,即.再由,得,利用線面垂直的判定可得平面,進一步得到平面平面

2)由(1)知,,則為二面角的平面角為,求得.以為坐標原點,分別以所在直線為軸建立空間直角坐標系,求出的坐標及平面的一個法向量,由所成角的余弦值可得直線與平面所成角的正弦值.

1)證明:在直角梯形中,由已知可得,

可得

,垂足為,則,求得

,∴

,∴平面

平面

∴平面平面

2)解:由(1)知,,則為二面角的平面角為

為坐標原點,分別以所在直線為軸建立空間直角坐標系,

設平面的一個法向量為

,取,得

∴直線與平面所成角的正弦值為:

練習冊系列答案
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其中min{pq}=

)求使得等式Fx=x22ax+4a2成立的x的取值范圍;

)()求Fx)的最小值ma);

)求Fx)在區間[0,6]上的最大值Ma.

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【題目】已知函數.

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3)當時,求函數的極大值.

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1)求函數的極值;

2)若函數有兩個不同的零點求a的取值范圍.

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