【題目】若函數
(e=2.71828
,是自然對數的底數)在
的定義域上單調遞增,則稱函數
具有M性質,下列函數中具有M性質的是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
培優好卷單元加期末卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】拖延癥總是表現在各種小事上，但日積月累，特別影響個人發展．某校的一個社會實踐調查小組，在對該校學生進行“是否有明顯拖延癥”的調查中，隨機發放了110份問卷．對收回的100份有效問卷進行統計，得到如下
列聯表：
有明顯拖延癥 | 無明顯拖延癥 | 合計 | |
男 | 35 | 25 | 60 |
女 | 30 | 10 | 40 |
合計 | 65 | 35 | 100 |
（Ⅰ）按女生是否有明顯拖延癥進行分層，已經從40份女生問卷中抽取了8份問卷，現從這8份問卷中再隨機抽取3份，并記其中無明顯拖延癥的問卷的份數為
，試求隨機變量
的分布列和數學期望；
（Ⅱ）若在犯錯誤的概率不超過
的前提下認為無明顯拖延癥與性別有關，那么根據臨界值表，最精確的
的值應為多少？請說明理由．
附：獨立性檢驗統計量
，其中
．
獨立性檢驗臨界值表：
| 0．25 | 0．15 | 0．10 | 0．05 | 0．025 |
| 1．323 | 2．072 | 2．706 | 3．841 | 5．024 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知圓
： 
過橢圓
： 
(
)的短軸端點， 
， 
分別是圓
與橢圓
上任意兩點，且線段
長度的最大值為3．
（Ⅰ）求橢圓
的方程；
（Ⅱ）過點
作圓
的一條切線交橢圓
于
， 
兩點，求
的面積的最大值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】隨機抽取某中學甲、乙兩班各10名同學，測量他們的身高（單位：cm），獲得身高數據的莖葉圖如圖7.
（1）根據莖葉圖判斷哪個班的平均身高較高；
（2）計算甲班的樣本方差；
（3）現從乙班這10名同學中隨機抽取兩名身高不低于173cm的同學，求身高為176cm的同學被抽中的概率。
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某項科研活動共進行了5次試驗，其數據如下表所示：
特征量 | 第1次 | 第2次 | 第3次 | 第4次 | 第5次 |
| 555 | 559 | 551 | 563 | 552 |
| 601 | 605 | 597 | 599 | 598 |
（1）從5次特征量
的試驗數據中隨機地抽取兩個數據，求至少有一個大于600的概率；
（2）求特征量
關于
的線性回歸方程
；并預測當特征量
為570時特征量
的值.
（附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為
， 
）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，正方體ABCD－A1B1C1D1中，M、N分別是A1B1、B1C1的中點，問：
(1)AM和CN是否是異面直線？說明理由；
(2)D1B和CC1是否是異面直線？說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在如圖所示的幾何體中，底面ABCD中，AB⊥AD，AD＝2，AB＝3，BC＝BE＝7，△DCE是邊長為6的正三角形．
(1)求證：平面DEC⊥平面BDE；
(2)求點A到平面BDE的距離．
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