Question

已知函數f(x)＝ln x＋2^x，若f(x²＋2)<f(3x)，則實數x的取值范圍是________．

Answer 1

(1,2)

由f(x)＝ln x＋2^x，x∈(0，＋∞)得f′(x)＝＋2^xln 2>0，所以f(x)在(0，＋∞)上單調遞增．又f(x²＋2)<f(3x)，
得0<x²＋2<3x，所以x∈(1,2)．