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設正項數列{a_n}是公差不為0的等差數列，正項數列{b_n}是等比數列，且a₁=b₁,a₃=b₃,a₇=b₅,若a₁₅=b_m,求m.

解析：由,消去d后再約去a₁得q=2,那么d=a₁.?

再從b_m=a₁₅得b₁q^m-1=a₁+14d.?

∴a₁()^m-1=a₁+7a₁.?

∴()^m-1=8.∴m=7.

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=ax+lnx，a∈R．
（I）當a=-1時，求f（x）的最大值；
（II）對f（x）圖象上的任意不同兩點P₁（x₁，x₂），P（x₂，y₂）（0＜x₁＜x₂），證明f（x）圖象上存在點P₀（x₀，y₀），滿足x₁＜x₀＜x₂，且f（x）圖象上以P₀為切點的切線與直線P₁P₂平等；
（III）當a=

時，設正項數列{a_n}滿足：a_n+1=f'（a_n）（n∈N^*），若數列{a_2n}是遞減數列，求a₁的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設正項數列{a_n}的前n項和為S_n，a₁=1且數列{

}是公差為1的等差數列
（1）求S_n和通項公式a_n；
（2）通過公式bn=

•an

n+c

構造一個新的數列{b_n}，當{b_n}是等差數列時，求實數c．

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科目：高中數學 來源： 題型：