【題目】以雙曲線 
（a＞0，b＞0）上一點M為圓心的圓與x軸恰相切于雙曲線的一個焦點F，且與y軸交于P、Q兩點．若△MPQ為銳角三角形，則該雙曲線的離心率e的范圍是（ ）
A.
B.（ 
， 
）
C.
D.
培優好卷單元加期末卷系列答案
一線名師權威作業本系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
， 
.
（1）求函數
的最小正周期；
（2）若
，且
，求
的值.
【答案】(1) 
(2) 
【解析】試題分析:(1)根據二倍角公式和兩角和差公式得到
，進而得到周期；（2）由
，得到
， 
，由配湊角公式得到
，代入值得到函數值.
解析：
（1）由題意
=
所以
的最小正周期為
；
（2）由
又由
得
，所以
故
，
故
【題型】解答題
【結束】
20
【題目】為響應十九大報告提出的實施鄉村振興戰略，某村莊投資
萬元建起了一座綠色農產品加工廠.經營中，第一年支出
萬元，以后每年的支出比上一年增加了
萬元，從第一年起每年農場品銷售收入為
萬元（前
年的純利潤綜合=前
年的 總收入-前
年的總支出-投資額
萬元）.
（1）該廠從第幾年開始盈利？
（2）該廠第幾年年平均純利潤達到最大？并求出年平均純利潤的最大值.
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【題目】解答
（1）在公比為2的等比數列{an}中，a2與a5的等差中項是9 
．求a1的值；
（2）若函數y=a1sin（ 
φ），0＜φ＜π的一部分圖象如圖所示，M（﹣1，a1），N（3，﹣a1）為圖象上的兩點，設∠MON=θ，其中O為坐標原點，0＜θ＜π，求cos（θ﹣φ）的值． 
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【題目】某種出口產品的關稅稅率
，市場價格
（單位：千元）與市場供應量
（單位：萬件）之間近似滿足關系式：
，其中
、
均為常數.當關稅稅率為
時，若市場價格為5千元，則市場供應量約為1萬件；當關稅稅率為時，若市場價格為7千元，則市場供應量約為2萬件.
（1）試確定、的值；
（2）市場需求量
（單位：萬件）與市場價格近似滿足關系式：
.當
時，市場價格稱為市場平衡價格.當市場平衡價格不超過4千元時，試確定關稅稅率的最大值.
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【題目】已知函數
，給出下列結論:
（1）若對任意
，且
，都有
，則
為R上減函數；
（2） 若為R上的偶函數，且在
內是減函數， 
（-2）=0，則>0解集為（-2,2）；
（3）若為R上的奇函數，則
也是R上的奇函數；
（4）若一個函數定義域
且
的奇函數，當
時,
,則當x<0時
，其中正確的是____________________
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【題目】已知數列{an}滿足a1=﹣1，|an﹣an﹣1|=2n﹣1（n∈N，n≥2），且{a2n﹣1}是遞減數列，{a2n}是遞增數列，則a2016= ．
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【題目】如圖，在斜三棱柱ABC﹣A1B1C1中，側面ACC1A1與側面CBB1C1都是菱形，∠ACC1=∠CC1B1=60°，AC=2． 
（1）求證：AB1⊥CC1；
（2）若 
，求二面角C﹣AB1﹣A1的正弦值．
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【題目】直線AB為圓的切線，切點為B，點C在圓上，∠ABC的角平分線BE交圓于點E，DB垂直BE交圓于點D． 
（1）證明：DB=DC；
（2）設圓的半徑為1，BC=3，延長CE交AB于點F，求△BCF外接圓的半徑．
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【題目】如圖放置的邊長為2的正三角形
沿
軸滾動, 設頂點
的縱坐標與橫坐標的函數關系式是
， 有下列結論:
①函數的值域是
；②對任意的
，都有
；
③函數是偶函數；④函數單調遞增區間為
.
其中正確結論的序號是________. (寫出所有正確結論的序號)
說明:
“正三角形沿軸滾動”包括沿軸正方向和沿軸負方向滾動. 沿軸正方向滾動指的是先以頂點
為中心順時針旋轉, 當頂點
落在軸上時, 再以頂點為中心順時針旋轉, 如此繼續. 類似地, 正三角形可以沿軸負方向滾動.
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