Question

在球心同側有相距9cm的兩個平行截面，它們的面積分別為49π和400π．求球的表面積．

Answer 1

答案：略
解析：

解：如圖為球的軸截面，由球的截面性質知A∥B，且、分別為兩截面圓的圓心，則O⊥A，O⊥B．設球的半徑為R． ∵=49π()，∴B=7()． ∴同理π=400π()，∴A=20()． 設，則O=(x＋9)(cm)． 在Rt△OA中，=＋， 在Rt△OB中，=＋， ∴＋=＋，解得χ=15(cm)． ∴=＋=，∴R=25(cm)． ∴=4π=2500π()． ∴球的表面積為2500π． (2)設球的半徑為R，則球的體積為． 可畫出球的截面，利用球的截面性質求球的半徑．