Question

已知函數f（x）=|x-2|+1，
（1）用鉛筆畫出函數f（x）的圖象．
（2）若函數f（x）＞a-1，求a的取值范圍．

Answer 1

分析：（1）分x≥2與x＜2兩種情況求出函數的解析式，從而可得函數的圖象；
（2）利用函數的圖象，可得1＞a-1，從而可求a的取值范圍．

解答：解：（1）當x≥2時，y=x-1；當x＜2時，y=-x+3．
函數f（x）的圖象，如圖所示；
（2）由題意，可得1＞a-1，∴a＜2．

點評：本題考查函數的圖象，考查學生分析解決問題的能力，屬于基礎題．