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解關于x的不等式loga（2x-1）-loga（4+3x-x2）＜loga
1
2
（a＞0且a≠1）．
原不等式可化為
loga（4+3x-x2）＞loga2（2x-1）．①
當0＜a＜1時，①式等價于
4+3x-x2＞0
2(2x-1)＞0
4+3x-x2＜2(2x-1)
?
4+3x-x2＞0
4+3x-x2＜2(2x-1)
，解得
-1＜x＜4
x＜-3或x＞2
，
即當0＜a＜1時，原不等式的解集是{x|2＜x＜4}．
當a＞1時，①式等價于
4+3x-x2＞0
2(2x-1)＞0
4+3x-x2＞2(2x-1)
，∴
x＞
1
2
-3＜x＜2
，∴
1
2
＜x＜2．
即當a＞1時，原不等式的解集是 {x|
1
2
＜x＜2}．
綜上所述，當0＜a＜1時，原不等式的解集是{x|2＜x＜4}；當a＞1時，原不等式的解集是 {x|
1
2
＜x＜2}．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數f（x）=
-x2+2x，x≤0
ln(x+1)，x＞0
，若|f（x）|≥ax，則a的取值范圍是（　　）
A．（-∞，0]B．（-∞，1]C．[-2，1]D．[-2，0]

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

不等式≥0的解集為[－2，3∪[7，+∞，則a－b+c的值是（   ）
A．2B．－2C．8D．6

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，函數y=f（x）的圖象是中心在原點，焦點在x軸上的橢圓的兩段弧，則不等式f（x）＜f（-x）+x的解集為（　　）
A．{
2
2
＜x≤2或
2
2
＜x≤2}		B．{x|-2≤x＜
2
或
2
＜x≤2}
C．{x|-
2
＜x＜0或
2
＜x≤2}		D．{x|-
2
＜x＜
2
，且x≠0}

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

不等式
1
x-1
≥1的解集為（　　）
A．（-∞，2]B．[2，+∞）C．（1，2]D．[1，2]

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如果不等式
4x-x2
＞（a-1）x的解集為A，且A⊆{x|0＜x＜2}，那么實數a的取值范圍是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在下列函數中，當x取正整數時，最小值為2的是
A．B．
C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若關于的不等式的解集是,則的值為_______

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

不等式的解集為
A．B．
C．D．

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