Question

設(shè)函數(shù)的圖象為、關(guān)于點(diǎn)A（2，1）的對(duì)稱(chēng)的圖象為，對(duì)應(yīng)的函數(shù)為.

   （1）求函數(shù)的解析式；

   （2）若直線與只有一個(gè)交點(diǎn)，求的值并求出交點(diǎn)的坐標(biāo).

Answer 1

（1）（2）（1）當(dāng)時(shí)得交點(diǎn)

（3，0）；  （2）當(dāng)時(shí)得交點(diǎn)（5，4）.

解析:

（1）設(shè)是上任意一點(diǎn)， ①  

設(shè)P關(guān)于A（2，1）對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)為 

代入①得

   （2）聯(lián)立

或

   （1）當(dāng)時(shí)得交點(diǎn)（3，0）；  （2）當(dāng)時(shí)得交點(diǎn)（5，4）.