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10.在同一坐標系中,y=2x與y=log2x的圖象與一次函數(shù)y=-x+6的圖象交于兩點,則這兩個交點的橫坐標之和為6.

分析 利用互為反函數(shù)的性質即可得出.

解答 解:設y=2x與y=log2x的圖象與一次函數(shù)y=-x+6的圖象交于兩點$({x}_{1},{2}^{{x}_{1}})$,(x2,log2x2),
則${x}_{2}={2}^{{x}_{1}}$.
則這兩個交點的橫坐標之和=x1+x2=6.
故答案為:6.

點評 本題考查了互為反函數(shù)的性質,考查了推理能力與計算能力,屬于中檔題.

練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

20.求經(jīng)過三點A(0,3)、B(4,0),C(0,0)的圓的方程.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

1.某高校從2016年招收的大一新生中,隨機抽取60名學生,將他們的2016年高考數(shù)學成績(滿分150分,成績均不低于90分的整數(shù))分成六段[90,100),[100,110)…[140,150),后得到如圖所示的頻率分布直方圖.
(1)求圖中實數(shù)a的值;
(2)若該校2016年招收的大一新生共有960人,試估計該校招收的大一新生2016年高考數(shù)學成績不低于120分的人數(shù);
(3)若用分層抽樣的方法從數(shù)學成績在[90,100)與[140,150]兩個分數(shù)段內的學生中抽取一個容量為6的樣本,將該樣本看成一個總體,從中任取2人,求至少有1人在分數(shù)段[90,100)內的概率.

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18.已知兩個等差數(shù)列2,6,10,…,210及2,8,14,…,212,由這兩個數(shù)列的公共項按從小到大的順序組成一個新的數(shù)列,求這個新數(shù)列的各項之和.

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5.設min{p,q}表示p,q兩者中的較小者,若函數(shù)f(x)=min{3-x,log2x},則f(x)的最大值為2,滿足$f(x)<\frac{1}{2}$的集合為{x|0<x<$\sqrt{2}$或x>$\frac{5}{2}$}.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

15.已知$\frac{{sin2θ+2{{sin}^2}θ}}{1+tanθ}=k(\frac{π}{4}<θ<\frac{π}{2})$,則$sin(θ+\frac{π}{4})$的值( 。
A.隨著k的增大而增大
B.隨著k的增大而減小
C.是一個與k無關的常數(shù)
D.有時隨k增大而增大,有時隨k增大而減小

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

2.如圖所示,在三棱柱ABC-A1B1C1中,點D為AC的中點,點D1是A1C1中點
(1)求證:BC1∥平面AB1D1
(2)求證:平面AB1D1∥平面C1BD.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

10.某人用如圖所示的紙片,沿折痕折后粘成一個四棱錐形的“走馬燈”,正方形做燈底,且有一個三角形面上寫上了“年”字,當燈旋轉時,正好看到“新年快樂”的字樣,則在①、②、③處應依次寫上(  )
A.快、新、樂B.樂、新、快C.新、樂、快D.樂、快、新

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

11.已知集合A={x|x-x2≥0},B={x|y=lg(2x-1)},則A∩B=( 。
A.$[{0,\frac{1}{2}})$B.[0,1]C.$({\frac{1}{2},1}]$D.$({\frac{1}{2},+∞})$

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