已知在
的展開式中，第5項的系數(shù)與第3項的系數(shù)之比是56：3．
（1）求展開式中的所有有理項；
（2）求展開式中系數(shù)絕對值最大的項．
（3）求
的值.
（1）T1=x5和T7=13400 ,（2）
,（3）
.
解析試題分析：（1）求二項展開式中特定項，關(guān)鍵在從通項出發(fā)，找尋對應(yīng)等量關(guān)系. 由
解得n=10,因為通項：
,當(dāng)5﹣
為整數(shù)，r可取0，6,于是有理項為T1=x5和T7=13400,（2）求展開式中系數(shù)絕對值最大的項，通過列不等式解決. 設(shè)第r+1項系數(shù)絕對值最大，則
,解得
，于是r只能為7,所以系數(shù)絕對值最大的項為,（3）本題是二項式定理的逆向應(yīng)用,關(guān)鍵將式子轉(zhuǎn)化符合二項展開式的特征. 
（1）由解得n=10 （2分）
因為通項：
（3分）
當(dāng)5﹣為整數(shù)，r可取0，6 （4分）
展開式是常數(shù)項，于是有理項為T1=x5和T7=13400 （6分）
（2）設(shè)第r+1項系數(shù)絕對值最大，則 （8分）
注：等號不寫扣（1分）
解得，于是r只能為7 （10分）
所以系數(shù)絕對值最大的項為 （11分）
（3） 13分 .16分
考點：二項展開式定理
名校課堂系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
五個人站成一排，求在下列條件下的不同排法種數(shù)：
（1）甲必須在排頭；
（2）甲、乙相鄰；
（3）甲不在排頭，并且乙不在排尾；
（4）其中甲、乙兩人自左向右從高到矮排列且互不相鄰．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知
展開式的二項式系數(shù)之和為256.
（1）求
；
（2）若展開式中常數(shù)項為
，求
的值；
（3）若
展開式中系數(shù)最大項只有第6項和第7項，求的取值情況.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知(
－
)n的展開式中，前三項系數(shù)的絕對值依次成等差數(shù)列．
(1)證明：展開式中沒有常數(shù)項；
(2)求展開式中所有的有理項．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
現(xiàn)有5名男司機(jī)，4名女司機(jī)，需選派5人運貨到吳忠．
(1)如果派3名男司機(jī)、2名女司機(jī)，共多少種不同的選派方法？
(2)至少有兩名男司機(jī)，共多少種不同的選派方法？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
若四位數(shù)
的各位數(shù)碼
中，任三個數(shù)碼皆可構(gòu)成一個三角形的三條邊長，則稱為四位三角形數(shù)，定義
為的數(shù)碼組，其中
若 數(shù)碼組為
型，
， 試求所有四位三角形數(shù)的個數(shù)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
有4個不同的球，4個不同的盒子，現(xiàn)在要把球全部放入盒內(nèi)．
(1)共有幾種放法？
(2)恰有一個盒不放球，共有幾種放法？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
在4名男生3名女生中，選派3人作為“保釣活動”的志愿者，要求既有男生又有女生，且男生甲和女生乙至多只能一人參加，則不同的選派方法有_ _種（用數(shù)作答）
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n展開式中的倒數(shù)第三項的系數(shù)為45，求：