Question

已知x、y、z是實(shí)數(shù)，且x、2y、3z成等比數(shù)列，、、成等差數(shù)列，則=（ ）
A．2
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：由題意可得：2y²=3xz，并且，結(jié)合兩個(gè)式子消去y可得：3x²-10xz+3z²=0，即可得到x與z的關(guān)系式，進(jìn)而得到答案．
解答：解：因?yàn)閤、2y、3z成等比數(shù)列，
所以2y²=3xz，…①
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131101230411415834135/SYS201311012304114158341005_DA/1.png">、、成等差數(shù)列，
所以，…②
由①②消去y可得：3x²-10xz+3z²=0，
解得：x=3z或3x=z，
所以=．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵是熟練掌握等差數(shù)列與等比數(shù)列的性質(zhì)，以及聯(lián)立方程解方程組的解題方法，此題屬于基礎(chǔ)題．