Question

已知x、y、z是實數，且x、2y、3z成等比數列，、、成等差數列，則=（ ）
A．2
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：由題意可得：2y²=3xz，并且，結合兩個式子消去y可得：3x²-10xz+3z²=0，即可得到x與z的關系式，進而得到答案．
解答：解：因為x、2y、3z成等比數列，
所以2y²=3xz，…①
因為、、成等差數列，
所以，…②
由①②消去y可得：3x²-10xz+3z²=0，
解得：x=3z或3x=z，
所以=．
故選C．
點評：解決此類問題的關鍵是熟練掌握等差數列與等比數列的性質，以及聯立方程解方程組的解題方法，此題屬于基礎題．