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【題目】南宋數(shù)學(xué)家楊輝在《詳解九章算法》和《算法通變本末》中,提出了一些新的垛積公式,所討論的高階等差數(shù)列與一般等差數(shù)列不同,前后兩項(xiàng)之差并不相等,但是逐項(xiàng)差數(shù)之差或者高次差成等差數(shù)列對(duì)這類高階等差數(shù)列的研究,在楊輝之后一般稱為垛積術(shù)”.現(xiàn)有高階等差數(shù)列,其前7項(xiàng)分別為14814233654,則該數(shù)列的第19項(xiàng)為( )(注:

A.1624B.1024C.1198D.1560

【答案】B

【解析】

根據(jù)高階等差數(shù)列的定義,求得等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和前項(xiàng)和,利用累加法求得數(shù)列的通項(xiàng)公式,進(jìn)而求得.

依題意

14814233654,……

兩兩作差得

:3,4,6,9,13,18,……

兩兩作差得

12345,……

設(shè)該數(shù)列為,令,設(shè)的前項(xiàng)和為,又令,設(shè)的前項(xiàng)和為.

,進(jìn)而得,所以,則,所以,所以.

故選:B

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,在矩形中,已知,點(diǎn)分別在邊上,且,將梯形沿折起,使在平面上的射影恰好落在線段靠近的三等分點(diǎn)處,得到圖2中的立體圖形.

12

1)在圖2中,求證:平面

2)求二面角的大小.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

)討論的單調(diào)性;

)若有兩個(gè)零點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】關(guān)于函數(shù),下列說法正確的是( )

1的極小值點(diǎn);

2)函數(shù)有且只有1個(gè)零點(diǎn);

3恒成立;

4)設(shè)函數(shù),若存在區(qū)間,使上的值域是,則.

A.(1) (2)B.(2)(4)C.(1) (2) (4)D.(1)(2)(3)(4)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=丨x+a+1丨+丨x-丨,(a>0)。

(1)證明:f(x)≥5;

(2)若f(1)<6成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】中國古代數(shù)學(xué)著作《算法統(tǒng)宗》中記載了這樣的一個(gè)問題:三百七十八里關(guān),初行健步不為難,次日腳痛減一半,六朝才得到其關(guān),要見次日行里數(shù),請(qǐng)公仔細(xì)算相還,其大意為:有一個(gè)人走了378里路,第一天健步行走,從第二天起其因腳痛每天走的路程為前一天的一半,走了6天后到達(dá)了目的地,問此人第三天走的路程里數(shù)為(

A.192B.48C.24D.88

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓的離心率為,過焦點(diǎn)且垂直于軸的直線被橢圓所截得的弦長(zhǎng)為.

1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

2)若經(jīng)過點(diǎn)的直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn),求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)

(1)若,求的極值;

(2)若,都有成立,求k的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

1)證明:在區(qū)間上單調(diào)遞增;

2)若存在,使得的值域相同,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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