Question

某班有學生50人，解甲、乙兩道數學題．已知解對甲題者有34人，解對乙題者有28人，兩題均解對者有20人，問：

(1)至少解對其中一題者有多少人？

(2)兩題均未解對者有多少人？

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)方法一：設全集為U，A＝{只解對甲題的學生}，B＝{只解對乙題的學生}，C＝{甲、乙兩題都解對的學生}， 　　則A∪C＝{解對甲題的學生}，B∪C＝{解對乙題的學生}， 　　A∪B∪C＝{至少解對一題的學生}，(A∪B∪C)＝{兩題均未解對的學生}． 　　因此A∪B∪C有N1＝34＋28－20＝42(人)．∴至少解對其中一題者有42個人． 　　方法二：利用Venn圖 　　(2)由(1)得(A∪B∪C)有N2＝50－42＝8(人)，∴兩題均未解對者有8個人．