已知：sinβ＝
，sin(α＋β)＝1．求sin(2α＋β)的值．
應用題點撥系列答案
狀元及第系列答案
同步奧數系列答案科目：高中數學 來源：2011屆高考數學第一輪復習測試題6 題型：044
(理)已知向量m＝(sinωx＋cosωx，
cosωx)，n＝(cosωx－sinωx，2 sinωx)，其中ω＞0，函數f(x)＝m·n，若f(x)相鄰兩對稱軸間的距離為
．
(1)求ω的值，并求f(x)的最大值及相應x的集合；
(2)在△ABC中，a、b、c分別是A、B、C所對的邊，△ABC的面積S＝5
，b＝4，f(A)＝1，求邊a的長．
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科目：高中數學 來源： 題型：
已知橢圓C：
＋
＝1（a＞b＞0）的離心率為
，過右焦點F且斜率為1的直線交橢圓C于A，B兩點，N為弦AB的中點。
（1）求直線ON（O為坐標原點）的斜率KON ；
（2）對于橢圓C上任意一點M ，試證：總存在角
（∈R）使等式：
＝cos
＋sin
成立。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
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科目：高中數學 來源： 題型：
已知角A、B、C為△ABC的三個內角，其對邊分別為a、b、c，若＝(－cos，sin)，＝(cos，sin)，a＝2，且·＝．
（Ⅰ）若△ABC的面積S＝，求b＋c的值．（Ⅱ）求b＋c的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
在△
中，已知
·
=9，sin
=cos
sin
，面積S
＝6．
（Ⅰ）求△的三邊的長；
（Ⅱ）設
是△（含邊界）內一點，到三邊
，
，
的距離分別為x，y和z，求x＋y＋z的取值范圍．
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科目：高中數學 來源：2010年高考試題（遼寧卷）解析版（文） 題型：解答題
已知函數
.
（Ⅰ）討論函數
的單調性；
（Ⅱ）設
，證明：對任意
，
.
1.選修4－1：幾何證明選講
如圖，
的角平分線
的延長線交它的外接圓于點
（Ⅰ）證明：
∽△
;
（Ⅱ）若的面積
，求
的大小.
證明：（Ⅰ）由已知條件，可得∠BAE＝∠CAD.
因為∠AEB與∠ACB是同弧上的圓周角，所以∠AEB＝∠ACD.
故△ABE∽△ADC.
（Ⅱ）因為△ABE∽△ADC，所以
，即AB·AC＝AD·AE.
又S＝
AB·ACsin∠BAC，且S＝AD·AE，故AB·ACsin∠BAC＝AD·AE.
則sin∠BAC＝1，又∠BAC為三角形內角，所以∠BAC＝90°.
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，k∈Z，sin(2α＋β)＝sin(α＋β＋α)=sin(2kπ＋
，∴sin(2α＋β)=
