正△ABC的邊長為4，CD是AB邊上的高，E，F分別是AC和BC邊的中點，現將△ABC沿CD翻折成直二面角A―DC―B．
(1)試判斷直線AB與平面DEF的位置關系，并說明理由；
(2)求平面BDC與平面DEF的夾角的余弦值；
(3)在線段BC上是否存在一點P，使AP⊥DE？證明你的結論．
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科目：高中數學 來源： 題型：
| BP | BC |
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年安徽省馬鞍山市高三第一次月考理科數學試卷 題型：解答題
正△ABC的邊長為4，CD是AB邊上的高，E，F分別是AC和BC邊的中點，現將△ABC沿CD翻折成直二面角A—DC—B。
（I）試判斷直線AB與平面DEF的位置關系，并說明理由；
（II）求二面角E—DF—C的余弦值；
（III）在線段BC上是否存在一點P，使AP⊥DE？證明你的結論。
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科目：高中數學 來源：2011年福建師大附中高二第一學期期末數學理卷 題型：解答題
(本小題12分)
正△ABC的邊長為4，CD是AB邊上的高，E、F分別是AC和BC邊的中點，現將△ABC沿CD翻折成直二面角A—DC—B.
（Ⅰ）試判斷直線AB與平面DEF的位置關系，并說明理由；
（Ⅱ）求直線BC與平面DEF所成角的余弦值；
（Ⅲ）在線段BC上是否存在一點P，使AP⊥DE？證明你的結論.
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