【題目】已知函數(shù)
.
（1）若
在
上存在零點,求實數(shù)
的取值范圍；
（2）當(dāng)
時, 若對任意的
,總存在
使
成立, 求實數(shù)
的取值范圍.
【答案】（1）
；（2）
【解析】
試題分析：（1）利用二次函數(shù)的性質(zhì)，得到函數(shù)
在
上單調(diào)遞減函數(shù)，要存在零點只需
即可；（2）存在性問題，只需函數(shù)的值域為函數(shù)
的值域的子集即可求解實數(shù)
的取值范圍.
試題解析：（1）解：因為函數(shù)
的對稱軸是
,所以
在區(qū)間
上是減函數(shù), 因為函數(shù)在區(qū)間上存在零點,則必有：
即
,解得
,故所求實數(shù)
的取值范圍.
（2）若對任意的
,總存在
使
成立,只需函數(shù)
的值域為函數(shù)
的值域為子集.
的值域為
,下求
的值域.
①當(dāng)
時,為常數(shù), 不符合題意舍去；
②當(dāng)
時,
的值域為
,要使
,
需
,解得
. ③當(dāng)
時, 的值域為
,
要使
,需
,解得
.
綜上, 的取值范圍.
寒假天地重慶出版社系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，點O為線段BD的中點，設(shè)點P在線段CC1上，直線OP與平面A1BD所成的角為α，則sinα的取值范圍是（ ） 
A.[ 
，1]
B.[ 
，1]
C.[ ， 
]
D.[ ，1]
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】判斷下列命題的真假:
（1）存在一個函數(shù),既是偶函數(shù)又是奇函數(shù);
（2）每一條線段的長度都能用正有理數(shù)來表示;
（3）存在一個實數(shù)x0,使得等式 
成立;
（4）x∈R,x2-3x+2=0;
（5）x0∈R, 
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】關(guān)于函數(shù)
，下列說法錯誤的是（ ）
A. 
是
的極小值點 B. 函數(shù)
有且只有1個零點
C. 存在正實數(shù)
，使得
恒成立 D. 對任意兩個正實數(shù)
，且
，若
，則
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】點E，F(xiàn)，G，H分別為空間四邊形ABCD中AB，BC，CD，AD的中點，若AC=BD，且AC與BD成90°，則四邊形EFGH是（ ） 
A.菱形
B.梯形
C.正方形
D.空間四邊形
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，BC=1，AA1= 
，M是CC1的中點，則異面直線AB1與A1M所成角為 ．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在平面直角坐標(biāo)系
中，已知曲線
的參數(shù)方程為
（
， 
為參數(shù)）.以坐標(biāo)原點
為極點， 
軸的正半軸為極軸，取相同的長度單位建立極坐標(biāo)系，直線
的極坐標(biāo)方程為
.
（Ⅰ）當(dāng)
時，求曲線
上的點到直線
的距離的最大值；
（Ⅱ）若曲線
上的所有點都在直線
的下方，求實數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，實數(shù)
為常數(shù)）．
（1）若
，且函數(shù)
在
上的最小值為0，求
的值；
（2）若對于任意的實數(shù)
，函數(shù)
在區(qū)間
上總是減函數(shù)，對每個給定的
，求
的最大值
．
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