Question

已知橢圓左焦點(diǎn)是，右焦點(diǎn)是，右準(zhǔn)線是，是上一點(diǎn)，與橢圓交于點(diǎn)，滿足，則等于（   ）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

B.

分析：先求出焦點(diǎn)坐標(biāo)及準(zhǔn)線方程，由向量間的關(guān)系得出 點(diǎn)Q 分有向線段F₁P 成的比為λ= ，由定比分點(diǎn)坐標(biāo)公式求得 Q的橫坐標(biāo)，
代入橢圓的方程可得Q的縱坐標(biāo)，進(jìn)而求得|QF₂|．

解：如圖F₁（-1，0）、F₂（1，0），右準(zhǔn)線l方程x=5，
∵2+3=，∴+=，
∴=，QP=2QF₁，∴點(diǎn) Q 分有向線段F₁P 成的比為λ=，
設(shè) Q（m，n），則由定比分點(diǎn)坐標(biāo)公式得m==1，
把Q（m，n）代入橢圓的方程得 n=±，
∴|QF₂|=，
故選B．