若橢圓

的左、右焦點分別為

,拋物線

的焦點為
F。若

,則此橢圓的離心率為
。
由題意,有

點的坐標為:

,

點的坐標為:

,

點的坐標為:

,又因為

有

,即:

………..①,因為

,

,

三點共線,有:

即:

………②,由①,②有:

,故其離心率

練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
設直線

與橢圓

相交于
A、
B兩個不同的點,與
x軸相交于點
C,記
O為坐標原點.
(1)證明:

;
(2)若

的面積取得最大值時的橢圓方程.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
設
F是橢圓
C:

的左焦點,直線
l為其左準線,直線
l與
x軸交于點
P,線段
MN為橢圓的長軸,已知

.
(1) 求橢圓
C的標準方程;
(2) 若過點
P的直線與橢圓相交于不同兩點
A、B求證:∠
AFM =∠
BFN;
(3) 求三角形
ABF面積的最大值.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分14分)已知橢圓

的離心率為

,右焦點

也是拋物線

的焦點。
(1)求橢圓方程;
(2)若直線

與

相交于

、

兩點。
①若

,求直線

的方程;
②若動點

滿足

,問動點

的軌跡能否與橢圓

存在公共點?若存在,求出點

的坐標;若不存在,說明理由。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
在平面直角坐標系

中,經(jīng)過點

且斜率為

的直線

與橢圓

有兩個不同的交點

。
(1)求實數(shù)

的取值范圍;
(2)設橢圓與

軸正半軸,

軸正半軸的交點分別為

,是否存在常數(shù)

,使得向量

共線?如果存在,求

的值;如果不存在,請說明理由。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知橢圓

左焦點是

,右焦點是

,右準線是

,

是

上一點,

與橢圓交于點

,滿足

,則

等于( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知橢圓

的方程為

,點

的坐標滿足


過點

的直線

與橢圓交于

、

兩點,點

為線段

的中點,求:

(1)點

的軌跡方程;
(2)點

的軌跡與坐標軸的交點的個數(shù).
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知平面

截圓柱體,截口是一條封閉曲線,且截面與底面所成的
角為30°,此曲線是
,它的離心率為
.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知橢圓中心在原點,以坐標軸為對稱軸且經(jīng)過兩點

,求橢圓的方程。
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