Question

（2012•衡陽模擬）已知直線l₁的方向向量

a

=（m，n），直線l₂的方程是：Ax+By+C=0，則直線l₁⊥l₂的一個充要條件是（　　）

• A．

  nA

  mB

  =1
• B．

  nA

  mB

  =-1
• C．nA+mB=0
• D．nA-mB=0

Answer 1

分析：直線l₁的方向向量

a

=（m，n），直線l₂的方向向量是

t

=（-B，A），由直線l₁⊥l₂，知

a

•

t

=0，由此能求出結果．

解答：解：∵直線l₁的方向向量

a

=（m，n），
直線l₂的方程是：Ax+By+C=0，方向向量是

t

=（-B，A），
直線l₁⊥l₂，
∴

a

•

t

=0，
∴nA-mB=0．
故選D．

點評：本題考查直線的一般式方程與直線的垂直關系的應用，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答．