Question

（2012•衡陽模擬）x（x-

2

x

）⁷的展開式中，x⁴的系數是

84

．

Answer 1

分析：求出（x-

2

x

）⁷的展開式的x³的系數，即可得到結論．

解答：解：（x-

2

x

）⁷的通項為Tr+1=

C

r 7

x7-r(-

2

x

)r=

C

r 7

(-2)rx7-2r
令7-2r=3，得r=2
∴（x-

2

x

）⁷的展開式的x³的系數為

C

2 7

(-2)2=84
∴x（x-

2

x

）⁷的展開式中，x⁴的系數是84
故答案為：84．

點評：本題考查二項展開式，考查特殊項的學生，考查學生的計算能力，屬于基礎題．