Question

（本題滿分10分）
已知拋物線方程為，
（1）直線過(guò)拋物線的焦點(diǎn)，且垂直于軸，與拋物線交于兩點(diǎn)，求的長(zhǎng)度。
（2）直線過(guò)拋物線的焦點(diǎn)，且傾斜角為，直線與拋物線相交于兩點(diǎn)，
為原點(diǎn)。求△的面積。

Answer 1

（1）
（2）△OCD的面積為

解：
（1）因?yàn)閽佄锞�方程為，所以
又過(guò)焦點(diǎn)且垂直于軸，聯(lián)立方程組
解得或，所以…………4分
(2) 由直線過(guò)拋物線的焦點(diǎn)，且傾斜角為,得………6分
設(shè)聯(lián)立方程組,
∴，又,
∴△OCD的面積為。…………………10分