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函數y=

x-a

的反函數關于點（2，1）對稱，則a=

．

分析：可由y=

x-a

求得其反函數為：y=

x-2

+a，其圖象關于點（2，a）對稱，依題意可求得a．

解答：解：由y=

x-a

得：xy-ay=2x，整理得：x=

y-2

，
∴f^-1（x）=

x-2

a(x-2)+2a

x-2

+a，
∴f^-1（x）的對稱中心為：（2，a），
又函數y=

x-a

的反函數f^-1（x）關于點（2，1）對稱，
∴a=1．
故答案為：1．

點評：本題考查反函數的概念及對稱性，求得y=

x-a

的反函數并整理為：y=

x-2

+a是關鍵，屬于中檔題．

練習冊系列答案

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、

滿足

=[f（x）+2f′（1）]

-ln（x+1）

．
（Ⅰ）求函數y=f（x）的表達式；
（Ⅱ）若x＞0，證明：f（x）＞

x+2

；
（Ⅲ）若不等式

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x+2

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A．2

B．3

C．

D．

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