Question

某校高三年級進行了一次數學測驗，隨機從甲、乙兩班各抽取6名同學，所得分數的莖葉圖如圖所示：根據莖葉圖可以估計甲班的平均分比乙班少

 

分．

Answer 1

分析：利用莖葉圖估算數據量不大時的平均數要先確定數據的主要集中區域，然后結合求平均數的方法進行求解．

解答：解：由莖葉圖可知甲班和乙班的數據主要集中在80～90之間，
則不妨令80所行中數據的“莖”值為0
則90所行中數據的“莖”值為10
70所行中數據的“莖”值為-10
60所行中數據的“莖”值為-20
則

.

甲

-

.

乙

= 

(12-11)+(7-3-6)+(6+2-2-5)+(8-20)

6

=-2
即甲班的平均分比乙班少 2分
故答案為2

點評：莖葉圖的莖是高位，葉是低位，所以本題中“莖是十位”，葉是個位，適當要計算兩邊平均值之間的差值，我們可以適當減小“莖”值的大小，最簡單的運算是將數據大量集中一行的數據“莖”值減為0．