Question

某校高三年級進行了一次數學測驗，隨機從甲乙兩班各抽取6名同學，所得分數的莖葉圖如圖所示：
（1）根據莖葉圖判斷哪個班的平均分數較高，并說明理由；
（2）現從甲班這6名同學中隨機抽取兩名同學，求他們的分數之和大于165分的概率．

Answer 1

分析：（1）看莖葉圖中2組數據的集中程度，及高分低分的情況．
（2）事件A發生的概率等于事件A中包含基本事件的個數除以基本事件空間中包含的基本事件的個數．

解答：解：（1）因為乙班的成績集中在80分，且沒有低分，所以乙班的平均分比較高．（5分）
（2）設從甲班中任取兩名同學，兩名同學分數之和超過165分為事件A．（7分）
從甲班6名同學中任取兩名同學，則基本事件空間中包含15個基本事件，（9分）
而事件A中包含4個基本事件，（11分）
所以，P（A ）=

4

15

．（12分）
答：從甲班中任取兩名同學，兩名同學分數之和超過165分的概率為

4

15

．（13分）

點評：本題考查莖葉圖的知識及求隨機事件的概率的方法．