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已知?jiǎng)狱c(diǎn)P(x,y)在橢圓
x
25
+
y
24
=1
上,若A點(diǎn)坐標(biāo)為(1,0),M是平面內(nèi)任一點(diǎn),|
AM
|=1,且
PM
AM
=0
,則|
PM
|的最小值是(  )
A.2
3
B.
15
C.4D.4
3
∵|
AM
|=1,∴點(diǎn)M的軌跡是以點(diǎn)A為圓心,1為半徑的圓
過P作該圓的切線,則∵
PM
AM
=0
,∴|PA|2=|PM|2+|AM|2,∴|PM|2=|PA|2-1
∴要使|
PM
|取最小值,則|
PA
|的值最小,
∵|
PA
|的最小值為a-c=4,
∴|
PM
|的最小值為
16-1
=
15

故選B.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知?jiǎng)狱c(diǎn)P(x,y)到原點(diǎn)的距離的平方與它到直線l:x=m(m是常數(shù))的距離相等.
(1)求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程C;
(2)就m的不同取值討論方程C的圖形.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知?jiǎng)狱c(diǎn)P(x,y)滿足,
x2+y2-4x+6y+13
+
x2+y2+6x+4y+13
=
26
,則
y-1
x-3
取值范圍(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知?jiǎng)狱c(diǎn)P(x,y)與兩定點(diǎn)M(-1,0),N(1,0)連線的斜率之積等于常數(shù)λ(λ≠0).
(I) 求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程;
(II) 試根據(jù)λ的取值情況討論軌跡C的形狀.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知?jiǎng)狱c(diǎn)P(x,y)滿足
(x+2)2+y2
-
(x-2)2+y2
=2,則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是
雙曲線的一支(右支)
雙曲線的一支(右支)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知?jiǎng)狱c(diǎn)P(x,y)在橢圓C:
x2
25
+
y2
16
=1上,F(xiàn)為橢圓C的右焦點(diǎn),若點(diǎn)M滿足|
MF
|=1且
MP
MF
=0,則|
PM
|的最小值為(  )
A、
3
B、3
C、
12
5
D、1

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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