Question

下列函數中在區間（-∞，0）上是增函數的是（ ）
A．y=x²
B．y=-
C．y=
D．y=-|x|+1

Answer 1

【答案】分析：利用二次函數的性質和一次函數的性質可以對A，B，C三個選項進行判斷，選項D去掉絕對值后就比較好判斷了．
解答：解：A、y=x²，當x＞0時，函數y單調增，x＜0單調減，故A錯誤；
B、y=-x是減函數，故B錯誤；
C、反比例函數y=在（-∞，0）上是減函數，故C錯誤；
D、∵x∈（-∞，0），∴y=-|x|+1=-（-x）+1=x+1在R上是增函數，故D正確；
故選D．
點評：此題主要考查函數單調性的證明，本題利用二次函數、一次函數、反比例函數的性質進行判斷，會比較簡單直觀；