Question

下列函數中在區間（0，+∞）上單調遞增的是（　　）

A．y=sinx

B．y=-x²

C．y=e^-x

D．y=x³

Answer 1

分析：利用排除法，逐個選項進行檢驗即可：根據正弦函數的性質可得：y=sinx在區間（0，+∞）上不是單調函數，由二次函數的性質可得：y=-x²在（0，+∞）單調遞減；函數y=e-x=(

1

e

)x，0＜

1

e

＜1，根據指數函數的性質可判斷；根據冪函數的性質可知，y=x³在（0，+∞）上單調遞增

解答：解：A：根據正弦函數的性質可得：y=sinx在區間（0，+∞）上不是單調函數，所以A錯誤．
B：由二次函數的性質可得：y=-x²開口向下，對稱軸為y軸，從而可知函數在（0，+∞）單調遞減，所以B錯誤
C：因為函數y=e-x=(

1

e

)x，0＜

1

e

＜1，根據知數函數的性質可知函數在（0，+∞）單調遞減，所以C錯誤．
D：根據冪函數的性質可知，y=x³在（0，+∞）上單調遞增
由以上可得D正確．
故選D

點評：本題主要考查了一些常見的基本初等函數的單調性的判斷，解題的關鍵是熟練掌握函數單調性的結論