Question

用反證法證明命題：“a，b∈N，ab不能被5整除，a與b都不能被5整除”時，假設的內容應為（　　）

A．a，b都能被5整除

B．a，b不都能被5整除

C．a，b至少有一個能被5整除

D．a，b至多有一個能被5整除

Answer 1

分析：根據用反證法證明數學命題的方法，命題“a與b都不能被5整除”的否定為“a，b至少有一個能被5整除”，從而得出結論．

解答：解：根據用反證法證明數學命題的步驟和方法，應先假設命題的否定成立．
而命題“a與b都不能被5整除”的否定為“a，b至少有一個能被5整除”，
故選C．

點評：本題主要考查用反證法證明數學命題，把要證的結論進行否定，得到要證的結論的反面，是解題的突破口，屬于基礎題．