Question

用反證法證明命題：“a，b，c，d∈R，a+b=1，c+d=1，且ac+bd＞1，則a，b，c，d中至少有一個(gè)負(fù)數(shù)”時(shí)的假設(shè)為（　　）

A．a(chǎn)，b，c，d中至少有一個(gè)正數(shù)

B．a(chǎn)，b，c，d全為正數(shù)

C．a(chǎn)，b，c，d全都大于等于0

D．a(chǎn)，b，c，d中至多有一個(gè)負(fù)數(shù)

Answer 1

分析：用反證法證明數(shù)學(xué)命題時(shí)，應(yīng)先假設(shè)結(jié)論的否定成立．

解答：解：“a，b，c，d中至少有一個(gè)負(fù)數(shù)”的否定為“a，b，c，d全都大于等于0”，
由用反證法證明數(shù)學(xué)命題的方法可得，應(yīng)假設(shè)“a，b，c，d全都大于等于0”，
故選C．

點(diǎn)評：本題主要考查用反證法證明數(shù)學(xué)命題，把要證的結(jié)論進(jìn)行否定，得到要證的結(jié)論的反面，是解題的突破口，屬于基礎(chǔ)題．