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a，b，c分別△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊，若
3
a=2bsinA，則B等于（　�。�
分析：先利用正弦定理將邊轉(zhuǎn)化為角，再利用特殊角的三角函數(shù)，即可求得B．
解答：解：∵a，b，c分別為△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊，
3
a=2bsinA
∴
3
sinA=2sinBsinA
∵A為△ABC的內(nèi)角
∴sinB=
3
2

∵B為△ABC的內(nèi)角
∴B=60°或120°
故選D．
點評：本題重點考查正弦定理的運用，考查特殊角的三角函數(shù)，利用正弦定理將邊轉(zhuǎn)化為角是關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3
sin2x+2cos2x．
（Ⅰ）當x∈[0，
π
2
]時，求函數(shù)f（x）的值域；
（Ⅱ）設a，b，c分別為△ABC三個內(nèi)角A，B，C的對邊，f（c）=3，c=1，ab=2
3
，求a，b的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C所對的邊，AD為BC邊上的高．已知cosC=
5
5
，且
AD
=
1
5
AB
+
4
5
AC
，則
a
b
=
5
5
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC的面積S=
1
4
(b2+c2-a2)其中a，b，c分別為角A，B，C所對的邊
（1）求角A的大�。�
（2）若a=2，求
AB
•
AC
的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，下列說法中：①在△ABC中，a=x，b=2，B=45°，若該三角形有兩解，則x取值范圍是2＜x＜2
2
；②在△ABC中，若b=8，c=5，A=60°，則△ABC的外接圓半徑等于
14
3
3
；③在△ABC中，若c=5，
cosA
cosB
=
b
a
=
4
3
，則△ABC的內(nèi)切圓的半徑為2；④在△ABC中，若AB=4，AC=7，BC=9，則BC邊的中線AD=
7
2
；⑤設三角形ABC的BC邊上的高AD=BC，a、b、c分別表示角A、B、C對應的三邊，則
b
c
+
c
b
的取值范圍是[2，
5
]．其中正確說法的序號是
①④⑤
①④⑤
（注：把你認為是正確的序號都填上）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
m
=(sinA，cosA)，
n
=(-sinB，cosB)，
m
•
n
=cos2c，且A、B、C分別為a、b、c 三邊所對的角．
（1）求角C的大小
（2）若sinA，sinC，sinB成等比數(shù)列，且
CA
•(
AB
-
AC
)=18，求a+b的值．

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