【題目】下面幾個命題中,假命題是( )
A. “若,則
”的否命題
B. “,函數
在定義域內單調遞增”的否定
C. “是函數
的一個周期”或“
是函數
的一個周期”
D. “”是“
”的必要條件
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【題目】十二生肖是十二地支的形象化代表,即子(鼠)、丑(牛)、寅(虎)、卯(兔)、辰(龍)、巳(蛇)、午(馬)、未(羊)、申(猴)、酉(雞)、戌(狗)、亥(豬),每一個人的出生年份對應了十二種動物中的一種,即自己的屬相.現有印著十二生肖圖案的毛絨娃娃各一個,小張同學的屬相為馬,小李同學的屬相為羊,現在這兩位同學從這十二個毛絨娃娃中各隨機取一個(不放回),則這兩位同學都拿到自己屬相的毛絨娃娃的概率是( )
A.B.
C.
D.
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【題目】已知圓臺側面的母線長為,母線與軸的夾角為
,一個底面的半徑是另一個底面半徑的
倍.
(1)求圓臺兩底面的半徑;
(2)如圖,點為下底面圓周上的點,且
,求
與平面
所成角的正弦值.
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【題目】已知集合A={x|1-a≤x≤1+a}(a>0),B={x|x2-5x+4≤0}.
(1)若“x∈A”是“x∈B”的必要不充分條件,求實數a的取值范圍;
(2)對任意x∈B,不等式x2-mx+4≥0都成立,求實數m的取值范圍.
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【題目】如圖,在三棱柱ABC-A1B1C1中,側面AA1C1C是矩形,平面ABC⊥平面AA1C1C,AB=2,AC=1,,
.
(1)求證:AA1⊥平面ABC;
(2)在線段BC1上是否存在一點D,使得AD⊥A1B?若存在求出的值,若不存在請說明理由.
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【題目】設等差數列{an}中,a2=-8,a6=0.
(1)求數列{an}的通項公式;
(2)若等比數列{bn}滿足b1=-8,b2=a1+a2+a3,求數列{bn}的前n項和Sn.
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【題目】如圖,CM,CN為某公園景觀湖胖的兩條木棧道,∠MCN=120°,現擬在兩條木棧道的A,B處設置觀景臺,記BC=a,AC=b,AB=c(單位:百米)
(1)若a,b,c成等差數列,且公差為4,求b的值;
(2)已知AB=12,記∠ABC=θ,試用θ表示觀景路線A-C-B的長,并求觀景路線A-C-B長的最大值.
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【題目】如圖,從參加環保知識競賽的1200名學生中抽出名,將其成績(均為整數)整理后畫出的頻率分布直方圖如下:觀察圖形,回答下列問題:
(1)這一組的頻數、頻率分別是多少?
(2)估計這次環保知識競賽的及格率。(分及以上為及格)
(3)若準備取成績最好的300名發獎,則獲獎的最低分數約為多少?
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【題目】如圖,點為圓
:
上一動點,過點
分別作
軸,
軸的垂線,垂足分別為
,
,連接
延長至點
,使得
,點
的軌跡記為曲線
.
(1)求曲線的方程;
(2)若點,
分別位于
軸與
軸的正半軸上,直線
與曲線
相交于
,
兩點,試問在曲線
上是否存在點
,使得四邊形
為平行四邊形,若存在,求出直線
方程;若不存在,說明理由.
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