Question

已知函數f（x）=

( 1 2 )x    x≤0 log2(x+2)    x＞0

，a=f（-

3

），b=f（-

2

），c=f（

3

），則a，b，c大小關系為（　　）

A．a＞b＞c

B．b＞c＞a

C．c＞a＞b

D．c=a＞b

Answer 1

分析：a，b的大小比較，利用函數的單調性，b，c的大小比較，利用中間量，由此可得結論．

解答：解：由題意，x≤0時，函數單調遞減，∵-

3

＜-

2

，∴f（-

3

）＞f（-

2

），即a＞b；
∵f（-

2

）＞2，f（

3

）＜2
∴f（-

2

）＞f（

3

），即b＞c
∴a＞b＞c
故選A．

點評：本題考查大小比較，考查函數值的計算，屬于基礎題．