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數列1+
1
2
 ， 2+
1
4
 ， 3+
1
8
 ， … ， n+
1
2n
 ， …的前n項和是______．
Sn=1+
1
2
+2+
1
4
+…+n+
1
2n

=(1+2+…+n)+(
1
2
+
1
4
+…+
1
2n
)
=
n(n+1)
2
+
1
2
[1-(
1
2
)n]
1-
1
2

=
n(1+n)
2
+1-(
1
2
)n
故答案為：
n(n+1)
2
+1-(
1
2
)n
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

數列1+
1
2
，2+
1
4
，3+
1
8
，4+
1
16
，…的前n項的和為（　　）
A、
1
2n
+
n2+n
2
B、-
1
2n
+
n2+n
2
+1
C、-
1
2n
+
n2+n
2
D、-
1
2n+1
+
n2-n
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

數列1+
1
2
 ， 2+
1
4
 ， 3+
1
8
 ， … ， n+
1
2n
 ， …的前n項和是
n(n+1)
2
+1-
1
2n
n(n+1)
2
+1-
1
2n
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

數列1+
1
2
，2+
1
4
，3+
1
8
，4+
1
16
，…的前n項和為（　　）
A、2-
1
2n
-
n
2n+1
B、2-
1
2n-1
-
n
2n
C、
n
2
(n+1)+1-
1
2n
D、
n(n+1)
2
+1-
1
2n-1

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

數列1+
1
2
，2+
1
4
，3+
1
8
，4+
1
16
，…的前n項的和為（　　）
A．
1
2n
+
n2+n
2
B．-
1
2n
+
n2+n
2
+1
C．-
1
2n
+
n2+n
2
D．-
1
2n+1
+
n2-n
2

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同步練習冊答案
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